En cierta ocasión, un compañero de trabajo me contó una curiosa hipótesis según la cuál los símbolos que utilizamos hoy en día en nuestro sistema numérico decimal (para entendernos, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) tienen su origen en los números de los antiguos fenicios y que dichos símbolos representan el número según la cantidad de ángulos que tenía en su forma y trazo original.
Quizás hayáis visto en algún blog una historia parecida pero atribuyendo el origen a los antiguos números arábigos. Incluso, rizando el rizo, hayáis encontrado artículos diciendo que dichos números son fenicios o arábigos, como si ambas cosas fuesen lo mismo pero con distinto nombre. Y en todos los casos os habrán mostrado una ilustración parecida a esta:
El cero se supone que no tiene ángulos al ser redondo (aunque lo correcto sería decir que tiene infinitos ángulos dado que tiene infinitos lados).
En apariencia parece una hipótesis bastante coherente y no exenta de cierta belleza. La lástima es que en cuanto la analizamos con un poco de sentido común vemos que no hay por dónde agarrarla.
Por un lado, los números representados en esta creencia popular se supone que son números fenicios. La realidad es que los números fenicios no se parecen absolutamente en nada a estos. También como apunté antes, alguien había alterado el bulo original diciendo que son números arábigos, debido a que en la escuela nos enseñaron que el sistema de números actual que usamos es de los antiguos árabes. Es igualmente falso como veremos a continuación. Sobre las hipótesis donde insinuan que "fenicio" y "arábigo" directamente significa lo mismo, no hace falta añadir ningún tipo de comentario.
El sistema de numeración fenicio
Los fenicios ni siquiera tenían un símbolo para cada número de la base decimal, sino unos pocos símbolos para las cifras más importantes que combinaban convenientemente para formar números más grandes, de manera similar a los números romanos. Ya sólo este hecho debería ser suficiente para desmontar la hipótesis de marras, pero sigamos.
El sistema numérico fenicio usaba símbolos para los siguientes números: 1, 2, 3, 10, 20 y 100.
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| Números del sistema de numeración fenicio |
Como vemos, los símbolos no tienen absolutamente nada que ver con los que usamos actualmente en el mundo occidental. Más parecido hay con los números usados en China y Japón, donde los tres primeros valores son muy similares (pero con forma horizontal en vez de vertical).
Para expresar números inferiores al 10 se utilizaban de manera concatenada hasta tres cifras de valor inferior cuya suma representase el valor buscado. Si se concatena un valor grande por la derecha, estos valores se suman. Pero si se concatena un valor pequeño a la derecha de uno grande, entonces se multiplican.
De esa forma tenemos los siguientes ejemplos:
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| Ejemplos de numeración fenicia |
Es innegable la influencia que este sistema numérico debió tener sobre los números romanos, pues el 1, 2, 3 eran ya símbolos casi idénticos (I, II, III) y el sistema no-posicional de decenas y centenas tiene evidente similitud.
Pero de lo que no queda duda alguna es de que los números fenicios, ni son los que se han ido propagando en la hipótesis-bulo que ha dado lugar a esta entrada, ni tienen una relación directa con el sistema numérico actual.
¿Y qué pasa con el sistema de numeración arábigo?
Es cierto que, tal y como nos enseñaron en la escuela, el sistema de numeración usado en todo el mundo hoy en día se lo debemos a los antiguos árabes. Aunque ellos no lo inventaron, sino que lo trajeron de India. Pero, lo más importante y relevante de esta escritura no es la forma que tengan cada uno de los símbolos, sino la trascendencia del sistema posicional, es decir, el sistema por el cuál cada posición en la cifra tiene un valor distinto (la unidad, decena, centena, millar, etc.). Este sistema, además de permitir escribir cualquier cifra con mucha facilidad, sea cual sea su tamaño, aporta el uso de un símbolo independiente para las diez cifras del sistema decimal (es decir, los diez dígitos).
Las bases del sistema posicional decimal han permanecido casi inmutables hasta nuestros días, aunque la forma de cada número ha variado mucho según las distintas zonas adonde los árabes fueron llevando este sistema. De las diferentes variaciones, nosotros usamos la arábigo-occidental, que tomó su forma durante los siglos de existencia de Al-Ándalus. Se puede ver en la siguiente tabla la evolución del sistema arábigo de numeración:
| Europeo Arábigo-occidental |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Arábigo-Índico | ٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ |
| Arábigo-Índico Oriental (Persa y Urdu) |
۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ |
| Devanagari (Hindi) |
० | १ | २ | ३ | ४ | ५ | ६ | ७ | ८ | ९ |
| Tamil | ௧ | ௨ | ௩ | ௪ | ௫ | ௬ | ௭ | ௮ | ௯ |
Como vemos, el número "9" todavía ha mantenido su forma casi inmutable durante siglos y diferentes zonas de expansión desde India hasta la península ibérica. Otros números son más o menos reconocibles (el "2" y el "3" son el resultado de girar 90º contrareloj y una posterior estilización).
Pero, lo que está claro es que en los números arábicos tampoco encontramos ni rastro de los números "angulosos" de la hipótesis que estamos refutando en este artículo.
Pero, ¿entonces no es cierto que coinciden el número de ángulos?
Pues sí, y no. Es cierto que con algunos números parece coincidir. Pero con otros claramente no. Hay que partir de una base muy clara: nuestros números, en ninguna de las grafías usadas a lo largo de la historia contienen esas líneas tan rectas y esos ángulos. De hecho, podemos apreciar que todos los símbolos usados en el pasado son de una clara naturaleza curva (sin contar que los árabes huían de la línea recta como elemento de escritura).
Los números del bulo están claramente transformados hasta hacer encajar la hipótesis con calzador. Para ello, el autor del dibujo inicial ha realizado algunos "trucos":
- Añadir un trazo al número "7", esa especie de serifa que tiene en su base. Si fuese una cuestión estilística tendría que aparecer en el resto de números, pero es un trazo que no pertenece al número 7 per-sé. Además, la rayita horizontal en medio del "7" es un añadido popularizado en algunos países para distinguirlo del "1" (al igual que se añade en la "Z" para distinguirla del "2"), pero que ni siquiera se usa internacionalmente (basta con mirar cómo se ve el "7" en este texto).
- Añadir un trazo al número "9", nos referimos a esa especie de "caracol" en la última parte del trazo inferior. ¿Realmente habéis visto alguna vez un "9" escrito así? De hecho, en algunos países se alarga un poco esa parte (como se ve por ejemplo en una calculadora antigua), pero en otros como España directamente el número 9 acaba con una línea recta vertical, tal y como se viene haciendo desde hace siglos (consultar el cuadro anterior).
- Idem al anterior con el número "5" (si bien de manera no tan exagerada).
- Contar los ángulos de manera incongruente: para satisfacer de manera forzada la hipótesis, el autor de la misma cuenta en unos números los ángulos internos y externos, mientras que en otros números sólo los internos. El ejemplo más claro es el "8".
Seguramente habrá muchos más detalles que puedan objetarse a la "hipótesis de los ángulos", pero creo que no es necesario profundizar mucho más desde el momento en que sabemos que los números fenicios son radicalmente distintos a los propuestos, y que los arábigos son en su origen símbolos no sólo distintos, sino de trazos claramente curvos.
Muy buena información, me sirvió bastante.
ResponderEliminarExcelente y magistral, felicitaciones
ResponderEliminarExcelente y magistral aclaración
ResponderEliminarMuy bien decir que no como un burro que rebuzna tozudo, pero a mi me falta la aclaración de como y porque evolucionaron los números a sus formas actuales
ResponderEliminarPues entonces creo que no has leído bien el artículo, porque en él encontrarás un cuadro donde se ve la evolución de los símbolos numéricos desde el devangari (de la lengua hindí) hasta el actual arábigo occidental. Podrás comprobar cómo algunas cifras como el 9 o el 3 prácticamente no han cambiado en 2.000 años.
EliminarEn este cuadro lo verás más claro: http://www.escuelapedia.com/wp-content/uploads/Numerales-indoarabigos.jpg
No obstante, esta aclaración que me pides de malas formas (y que yo aún así accedo a proporcionarte) debería ser innecesaria, ya que este artículo no va acerca de cómo evolucionaron los números, sino de cómo NO evolucionaron, y NO lo hicieron de la forma que dice el bulo de los números fenicios que ha sido perfectamente desmontado en el artículo.
Lo que a mi me llama la atención es como pudo iniciarse esta historia de los números. En especial lo que esta nota nos "abre los ojos" sobre lo de la cantidad de ángulos. Llegue a esta, buscando si podía encontrar algo en que apoyar mis dudas. Parecería que todos los números son sumas del 1 (uno) ¿Como y quienes determinaron esta cantidad y le puso nombre? Incluso puedo referirme a todos los números y sus nombres. ¿Acaso ya estaban los nombres, los vocablos, creados antes de los símbolos? Y luego se crearon los símbolos. ¿Como llegó a determinarse el 1 (uno) base de todos los otros y se le dió ese nombre?
ResponderEliminarPues es que en realidad no es exactamente así. No es cierto que el "uno" sea el número base pues eso ha cambiado mucho entre culturas. De todos modos, la evolución en casi todas las culturas ha terminado adoptando el concepto unidad por ser el valor mínimo posible para representar los elementos contables.
EliminarRecordemos que los humanos hemos inventado las matemáticas por la necesidad inicial de contar cosas (naranjas, piedras, bisontes, árboles...). Normalmente nuestros antepasados no le vieron sentido a contar mitades de bisonte, sino bisontes entereos: como resultado, la unidad.
Luego vino el agrupamiento en 5 o 10 (casi todas las bases numéricas ancestrales se basan en agrupaciones de 5 o 10 elementos; por eso nuestro sistema se llama decimal, porque las agrupamos en grupos de 10 (1 decena=10 unidades, 1 centena=10 decenas, etc.). La razón de esto es más evidente aún: aprendimos a contar con los dedos, ¡y tenemos 10!
A partir de ahí, todas las combinaciones posibles de figuras y sistemas numéricos se han producido en algún momento, hasta que se inventó el sistema posicional (como el árabe y el nuestro actual), ventaja que NO tenía el sistema romano o fenicio, por ejemplo.
Y en cualquier caso, no olvides que este artículo habla precisamente de lo contrario de lo que se ve en el gráfico. Los números fenicios ¡no estaban basados en ángulos! y de hecho nuestros números actuales se basan en los árabes e hindúes.
Todo un mundo apasionante el de la representación numérica.
Bonita historia de ficción
ResponderEliminarMe la apunto pa contarsela a algún crío antes de dormir por si vuelvo a trabajar de canguro
Como se podría contar los angulos para los números 11, 12, 13, ...
ResponderEliminar¿Es en serio?
EliminarPor cierto también me falta la base 12, que fue empleada por los babilonios y que hemos heredado en las horas, minutos y segundos que por extensión constituyen el sistema sexagesimal.
ResponderEliminarContar objetos y sumar cosas y contar se hizo con los dedos y con rayitas o palitos, o piedritas. Pero los ángulos sirvieron para orientarse, calcular distancias y medir el tiempo. Hubo números para contar cosas materiales y números para calcular cosas sagradas o divinas Dos sistemas numéricos desarrollados y usados por los mismos antiguos fenicios o protofenicios, cito origen estaba en Africa. El árabe como lengua deriva o proviene de una misma familia o tronco materno que el fenicio antiguo, el egipcio, el siriaco antiguo, el elamita y otras lenguas del Indo. El tema de los ángulos está presente en todas. Y el giro en ángulo de 90 grados de un mismo símbolo. Tu artículo sirve más a a confirmar que ha refutar.
ResponderEliminarNo, para nada. Mi artículo desmonta que ese dibujito se corresponda con los números fenicios. No lo son, ni lo han sido jamás. El sistema fenicio era totalmente diferente y lo he explicado al detalle en el artículo.
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